《分数混合运算》教案

《分数混合运算》教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的《分数混合运算》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1、使学生结合解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验

重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。

教学过程：

一、创设情境，复习铺垫

1、谈话：同学们，你们见过中国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，表示热烈浓郁的美好祝福。很快，我们小学阶段的最后一个元旦就要到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂亮，过一个盛大的节日，好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二种大中国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。具体的到时我们应该准备多少的彩绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些数学问题来帮帮老师吗？

生：（1）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米？（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？

2、师：课件出示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？

生：（1）18x4+18x6= (2) (4+6)x18=

3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？

生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米（2）先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米

4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？

生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括号里的，再算小括号外的乘师再请个同学，你觉得呢？生再答

5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上台板演。师点评，我们刚才说的算第一算式是先算乘，再算加，第二个算式先算小括号里的，再算乘。请同学们观察下这两道算式的运算顺序，回想下，这是我们之前学过的（整数）四则混合运算。谁能说说整数四则混合运算的顺序是怎样的？生回答

在没有括号的算式里，有乘法和加减法，要先算乘除，再算加减算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘除法，再算加减法

二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序

1、如果将分米改为以米为单位，4分米变成分数2/5米，6分米变成分数3/5米，让你们求做18个大小中国结一共用彩绳多少米？课件出示例题。谁来说说看怎么列式？

2、师板书其中的综合算式

2/5x18+3/5x18 (2/5+3/5)x18

3、师：和刚才的算式比一比，有何不同？

生：刚才是整数，现在是分数

4、像这样在一道有关分数的算式里，含有两种或两种以上的运算，我们称为分数四则混合运算。这就是我们几天学习的新内容（板书课题）

5、刚才老师跟大家一起回顾了整数四则混合运算，你可以将知识迁移到这两道题的计算中吗？和同桌讨论说说这两道算式的运算顺序。谁来告诉老师你讨论出的结果是怎样的？另一个同学，你觉得呢？（全班交流运算顺序）先算乘，再算加和先算小括号的，再算乘

6、师：接下来请大家尝试计算下这两道算式。指明板演，并说说你是怎样算的，板演的学生说。

7、分数四则混合运算和之前学过的整数、小数混合运算的顺序一样吗？是按怎样的计算顺序计算的？

8、总结：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里面的。

9、做练一练第一题（1）指名说说运算顺序，再独立计算（2全班交流答案

（3）你想提醒大家注意什么？

10、总结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同，但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数。而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算，做完后在仔细检查是否正确。

三、把整数的运算律推广到分数

1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？

2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便

3、师：这两个算式有什么联系？

生：两等式的结果相同，符合乘法分配律板书2/5x18+3/5x18 = (2/5+3/5)x18

4、因此，我们可以得到整数的运算律在分数中同样适用，我们在进行分数四则混合计算时，要恰当的应用运算律使计算简便。

5、做练一练第二题

6、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否可以约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

四、练习巩固

1、做练习十二第一题，口算，抢答

2、做练习十二第二题，（1）先说说运算顺序，在计算，（2）做做题时应注意什么？（看清运算符号，得数要最简）

3、做练习十二第三题，使用简便方法计算

4、解决问题，完成练习十二第

4、9题

五、全课总结

这节课你学会了什么？有什么收获和体会？

教学目标

1、通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

2、在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3、培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

教学重难点

重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：按运算顺序灵活选用计算方法正确计算。

教学过程

一、情景引入，复习回忆

课件出示：

1、计算

2、解方程

独立完成后指生回答。

3、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区(出示图片)，这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美 ……此处隐藏16918个字……

二、探究新知

1.从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。

教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？

先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容。

西师大版六年级数学上册《分数混合运算》教案

教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。

【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一个清晰地脉络。】

2.复习分数混合运算顺序和计算方法。

教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？

学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？

引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书。

（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。

（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。

（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

教师出示“分数混合运算”第1题。

教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）

教师出示这样一个算式：4

要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求

（1）先算加法，再算乘法，最后算减法。

（2）先算减法，再算加法，最后算乘法。

（3）先算加法，再算减法，最后算乘法。

学生完成后，抽学生汇报，集体订正。

教师：计算分数混合运算时要注意什么？

抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。

教师：请同学们计算出上面两道题的结果。

学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。

【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】

3.复习分数混合运算的简便计算

出示：5

教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？

学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？（让学生感受到按运算顺序算非常麻烦）

教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？

学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）中间有一个加号，并且有一个相同的乘数5

教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？

学生讨论后回答。

学生提出的问题可能有

重庆市月人均养老金是多少？

宁夏回族自治区月人均养老金是多少？

青海省月人均养老金是多少？……

教师：你们会解答这几个问题吗？

学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展示，并要求学生说一说列式的理由？

【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】

三、巩固应用

处理教材第102页练习二十四第7题。

先让学生从问题中收集有用的信息。

让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。

学生独立完成，同桌交流各自的解法。

【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】

四、课堂小结

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生谈这节课的收获和疑惑。

【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】

上课时间：4/28

教学内容：83页例2、“练一练”，练习十五的第1—4题

教学目标：

1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：能正确计算分数加减混合运算

教学过程

一、口算

1/4+1/3 5/9—2/3 1/2+1/6 3/4—5/8 1/6+3/10

9/14—1/2 3/8+1/8 5/9—2/9 7/10+5/10 3/10+3/4

二、探究

1、出示题目，理解题意。

红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？

“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？

2、根据题意，列出算式，并说算式意义。

1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

3、在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。

三、巩固

1、练一练

（1）计算下面各题。 5/9+2/3—2/5 1—（1/2+1/6）

（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？

独立完成，校对交流，明确算式的意义。

2、练习十五第1题

3/4—5/8+5/6 4/5—（1/6+3/10） 3/7—（9/14—1/2）

（1）学生独立计算，三人板演。

（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。

（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。

3、练习十五第3题

理解题意后，解答前面两个问题。 鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。

4、练习十五第2、4题 学生独立完成后交流校对。

四、总结

这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？